3a=9a^2-30-3a

Solution for 3a=9a^2-30-3a equation:

Simplifying
3a = 9a2 + -30 + -3a

Reorder the terms:
3a = -30 + -3a + 9a2

Solving
3a = -30 + -3a + 9a2

Solving for variable 'a'.

Reorder the terms:
30 + 3a + 3a + -9a2 = -30 + -3a + 9a2 + 30 + 3a + -9a2

Combine like terms: 3a + 3a = 6a
30 + 6a + -9a2 = -30 + -3a + 9a2 + 30 + 3a + -9a2

Reorder the terms:
30 + 6a + -9a2 = -30 + 30 + -3a + 3a + 9a2 + -9a2

Combine like terms: -30 + 30 = 0
30 + 6a + -9a2 = 0 + -3a + 3a + 9a2 + -9a2
30 + 6a + -9a2 = -3a + 3a + 9a2 + -9a2

Combine like terms: -3a + 3a = 0
30 + 6a + -9a2 = 0 + 9a2 + -9a2
30 + 6a + -9a2 = 9a2 + -9a2

Combine like terms: 9a2 + -9a2 = 0
30 + 6a + -9a2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(10 + 2a + -3a2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(10 + 2a + -3a2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
10 + 2a + -3a2 = 0

Solving
10 + 2a + -3a2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-3.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + -0.6666666667a + 3.333333333 + a2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 3.333333333
-0.6666666667a + a2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
-0.6666666667a + a2 = 3.333333333

The a term is -0.6666666667a.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667a + 0.1111111112 + a2 = 3.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 3.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 3.333333333 + 0.1111111112 = 3.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 3.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.3333333334)(a + -0.3333333334) = 3.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.855921454

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.3333333334) equal to 1.855921454 and -1.855921454.

Subproblem 1
a + -0.3333333334 = 1.855921454

Simplifying
a + -0.3333333334 = 1.855921454

Reorder the terms:
-0.3333333334 + a = 1.855921454

Solving
-0.3333333334 + a = 1.855921454

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + a = 1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = 1.855921454 + 0.3333333334
a = 1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: 1.855921454 + 0.3333333334 = 2.1892547874
a = 2.1892547874

Simplifying
a = 2.1892547874

Subproblem 2
a + -0.3333333334 = -1.855921454

Simplifying
a + -0.3333333334 = -1.855921454

Reorder the terms:
-0.3333333334 + a = -1.855921454

Solving
-0.3333333334 + a = -1.855921454

Solving for variable 'a'.

Move all terms containing a to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + a = -1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + a = -1.855921454 + 0.3333333334
a = -1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -1.855921454 + 0.3333333334 = -1.5225881206
a = -1.5225881206

Simplifying
a = -1.5225881206

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
a = {2.1892547874, -1.5225881206}
Solution
a = {2.1892547874, -1.5225881206}